设m∈R,A={(x,y)|y=-3x+m},B={(x,y)|x=cosθ,y=sinθ,0<θ<2π},且A∩B={(cosθ1,sinθ1),(cosθ2
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设m∈R,A={(x,y)|y=-3x+m},B={(x,y)|x=cosθ,y=sinθ,0<θ<2π},且A∩B={(cosθ1,sinθ1),(cosθ2
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设m∈R,A={(x,y)|y=-
3
x+m},B={(x,y)|x=cosθ,y=sinθ,0<θ<2π},且A∩B={(cosθ
1
,sinθ
1
),(cosθ
2
,sinθ
2
)}(θ1≠θ2),求m的取值范围.
答案
根据题意,直线y=-
3
x+m与圆x
2
+y
2
=1(x≠1)交于两点,
∴
|m|
1
2
+
(-
3
)
2
<1且0≠-
3
×1+m.
∴-2<m<2且m≠
3
,
所以m的取值范围是-2<m<2且m≠
3
.
举一反三
已知P={(x,y)|(x+2)
2
+(y-3)
2
≤4},Q={(x,y)|(x+1)
2
+(y-m)
2
<
1
4
},且P∩Q=Q,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设M={x
题型:x|>2},N={x|x<3},则下列结论正确的是( )
A.M∪N=M
B.M∩N={x|2<x<3}
C.M∪N=R
D.M∩N={x|x<-2}
难度:
|
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A.35
B.25
C.28
D.15
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合P={x
题型:x-1|<4,x∈R},Q={x|y=ln(x+2)},则P∩Q=( )
A.(-2,+∞)
B.(-3,5)
C.(-2,5)
D.(5,+∞)
难度:
|
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已知全集U=R,集合A={x
题型:x-1|>2},B={x|x
2
-6x+8<0},则集合(C
U
A)∩B=( )
A.{x|-1≤x≤4}
B.{x|-1<x<4}
C.{x|2≤x<3}
D.{x|2<x≤3}
难度:
|
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