已知数列满足(1)求的通项公式；(2)求和 

题型：不详难度：来源：

已知数列满足
(1)求的通项公式；
(2)求和 

答案

(1)；(2) 

解析

试题分析：(1)根据所给的将拆为，化简得到关系，构造数列，证明此数列是以为首项，为公比的等比数列，求得 ，即得 ；(2)根据所求的通项公式可以把通项看做是各项均为1的等差数列的通项与首项为，公比也是的等比数列的通项的差，根据等差数列与等比数列的前项和公式求得 
试题解析：(1)由可得，，即   2分
∴ ，        4分
由得， ，              5分
∴数列是以为首项，为公比的等比数列，      6分
∴，             7分
∴                          8分
（2）证明：∵        11分
                     13分
                        14分项和公式；3 等差数列的前项和公式