已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a，m的值或取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a，m的值或取值范围． |
答案
已知集合A={x|x2-4x+3=0}={1，3}，B={x|x2-ax+a-1=0}={x|（x-1）（x-a+1）=0}，
∵A∪B=A，∴B⊆A，∴a-1=3，或 a-1=1，解得 a=4 或a=2．
再由A∩C=C可得 C⊆A，C={x|x2-mx+1=0}．
若C=∅，则△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2．
若1∈C，则 1-m+1=0，解得m=2，此时，C={1}，满足条件C⊆A．
若3∈C，则9-3m+1=0，解得m=，此时，C={3，}，不满足条件C⊆A．
综上可得，a=4 或a=2；-2＜m≤2． |
举一反三
已知集合M={0，1，2，3}，P={-1，1，-2，2}，则M∩P等于（ ）| A．{1，2，-1} | B．{0，1，-1，2，-2，3} | | C．{2，-2，1，-1} | D．{2，1} |
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| 若集合M={x|x＞2或x＜-2}，N={x|x＞m}，M∪N=R，则m的取值范围是（ ） |
设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．
（1）求a的值及集合A、B；
（2）设全集U=A∪B，求（CUA）∪（CUB）的所有子集． |
A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（ ）| A．{，-} | B．{0，-，-} | C．{0，，-} | D．{，} |
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| 设集合A=x|2x2+3px+2=0，B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，x∈R，当A∩B={}时，求p的值和A∪B． |
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