设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．（1）求a的值及集合A、B；（2）设全集U=A∪B，求（CUA）∪（CUB
题型：解答题难度：一般来源：不详
设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．
（1）求a的值及集合A、B；
（2）设全集U=A∪B，求（CUA）∪（CUB）的所有子集． |
答案
（1）∵A∩B={2}，
∴2∈A，
∴8+2a+2=0，
∴a=-5
A={2，}；
B={2，-5}
（2）U=A∪B={2，-5，}，
∴CUA={-5}，CUB={}
∴（CUA）∪（CUB）={-5，}
∴（CUA）∪（CUB）的所有子集为：∅，{-5}，{}，{-5，}． |
举一反三
A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（ ）| A．{，-} | B．{0，-，-} | C．{0，，-} | D．{，} |
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| 设集合A=x|2x2+3px+2=0，B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，x∈R，当A∩B={}时，求p的值和A∪B． |
| 设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则A∩B=______． |
| 已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为______． |
| 已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，则M∩N等于______． |
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