已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,那么a+b=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,那么a+b=______. |
答案
由题意:A={x|-1<x<3}, B={x|-3<x<2}, ∴A∩B={x|-1<x<2}, ∴方程x2+ax+b=0的解是-1和2 由根与系数的关系可知:a=-1,b=-2. ∴a+b=-3 故答案为:-3 |
举一反三
若集合A={x|x>2或x<-1},B={x|(x+1)(4-x)<4},则集合A∩B=( )A.{x|x>0或x<-3} | B.{x|x>0或x<-1} | C.{x|x>3或x<-1} | D.{x|2<x<3} |
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记关于x的不等式>1(a>0)的解集为P,函数f(x)=2x+log2(-x2+3x-2)的定义域为Q. (1)若a=3时,求集合P; (2)若Q∩P=Q,求实数a的取值范围. |
已知集合M={0,1,2},N={x|x=a2,a∈M},则集合M∩N=( )A.{0} | B.{0,1} | C.{1,2} | D.{0,2} |
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已知全集U=R,集合M={x|y=},则CUM=______. |
若A={x∈R 题型:x|<3},B={x∈R|2x>1},则A∩B=______. |
难度:|
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