设A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a+b=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a+b=______． |
答案
∵A={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}=（-∞，-1）∪（3，+∞）
又由A∪B=R，A∩B=（3，4]，
故B=[-1，4]
由B={x|x2+ax+b≤0}可得
-1，4为方程x2+ax+b=0的两个根
由韦达定理得a=-3，b=-4
故a+b=-7
故答案为：-7 |
举一反三
| 若x∈M，且∈M，则称集合M是“兄弟集合”．在集合A={-2，0，，，1，2，3，4}中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是______． |
已知函数f （x）=的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域集合是B．
（1）求集合A，B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围． |
已知集合A={x|-3＜x≤6}，B={x|b-3＜x＜b+7}，M={x|-4≤x＜5}，全集U=R．
（1）求A∩M；
（2）若B∪（CUM）=R，求实数b的取值范围． |
| 已知a＞0，若不等式|x-4|+|x+3|＜a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是______． |
| 若集合M=[-1，2]，N=[0，3]，则集合 M∩N=______． |
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