若x∈M,且1x∈M,则称集合M是“兄弟集合”.在集合A={-2,0,13,12,1,2,3,4}中的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“兄弟集合”的概率是

若x∈M,且1x∈M,则称集合M是“兄弟集合”.在集合A={-2,0,13,12,1,2,3,4}中的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“兄弟集合”的概率是

题型:解答题难度:一般来源:不详
若x∈M,且
1
x
∈M
,则称集合M是“兄弟集合”.在集合A={-2,0,
1
3
1
2
,1,2,3,4}
中的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“兄弟集合”的概率是______.
答案
集合A中有8个元素,则A的非空子集共有28-1=255个;
集合A中互为倒数的元素有1,2与
1
2
,3与
1
3
,共3组,
则A的子集中的“兄弟集合”为{1}、{2,
1
2
}、{3,
1
3
}、{1,2,
1
2
}、{1,3,
1
3
}、{3,
1
3
,2,
1
2
}、{1,2,
1
2
,3,
1
3
},共7个;
则在A的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“兄弟集合”的概率为
7
255

故答案为
7
255
举一反三
已知函数f (x)=


x+1
x-2
的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x2-(2a+1)x+a2+a]的定义域集合是B.
(1)求集合A,B.
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
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已知集合A={x|-3<x≤6},B={x|b-3<x<b+7},M={x|-4≤x<5},全集U=R.
(1)求A∩M;
(2)若B∪(CUM)=R,求实数b的取值范围.
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已知a>0,若不等式|x-4|+|x+3|<a在实数集R上的解集不是空集,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若集合M=[-1,2],N=[0,3],则集合 M∩N=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知A={y|y=-x2+2x-1},B={y|y=2x+1},则A∩B=______(用区间表示).
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