已知函数f (x)=x+1x-2的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x2-(2a+1)x+a2+a]的定义域集合是B.(1)求集合A,B.(2)若A∪B=B,
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已知函数f (x)=x+1x-2的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x2-(2a+1)x+a2+a]的定义域集合是B.(1)求集合A,B.(2)若A∪B=B,
题型:解答题
难度:一般
来源:重庆一模
已知函数f (x)=
x+1
x-2
的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x
2
-(2a+1)x+a
2
+a]的定义域集合是B.
(1)求集合A,B.
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
答案
(1)由题意
x+1
x-2
≥0
所以 A={x|x≤-1或x>2};
x
2
-(2a+1)x+a
2
+a>0 B={x|x<a或x>a+1};
(2)由A∪B=B得A⊆B,
因此
a>-1
a+1≤2
解得:-1<a≤1,
∴实数a的取值范围是(-1,1].
举一反三
已知集合A={x|-3<x≤6},B={x|b-3<x<b+7},M={x|-4≤x<5},全集U=R.
(1)求A∩M;
(2)若B∪(C
U
M)=R,求实数b的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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题型:填空题
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2
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题型:填空题
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设集合
A={x|y=
x
}
,B={y|y=log
2
x},则A∩B=______.
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