已知集合A={x|6x+1≥1,x∈R},B={x|x2-2x-m<0}.(1)当m=3时,求A∩(∁RB);(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值
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已知集合A={x|6x+1≥1,x∈R},B={x|x2-2x-m<0}.(1)当m=3时,求A∩(∁RB);(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值
题型:解答题
难度:一般
来源:无为县模拟
已知集合A=
{x|
6
x+1
≥1,x∈R},B={x|
x
2
-2x-m<0}
.
(1)当m=3时,求A∩(∁
R
B);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.
答案
由
6
x+1
≥1,得
x-5
x+1
≤0
,∴-1<x≤5∴A={x|-1<x≤5},
(1)当m=3时,B={x|-1<x<3},
则C
R
B={x|x≤-1或x≥3}∴A∩(C
R
B)={x|3≤x≤5}
(2)∵A={x|-1<x≤5},A∩B={x|-1<x<4},∴有4
2
-2×4-m=0,解得m=8,
此时B={x|-2<x<4},符合题意,故实数m的值为8.
举一反三
设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,3},B={2,3,4},则∁
U
(A∪B)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若集合A
1
,A
2
满足A
1
∪A
2
=A,则称(A
1
,A
2
)为集合A的一种分析,并规定:当且仅当A
1
=A
2
时,(A
1
,A
2
)与(A
2
,A
1
)为集合A的同一种分析,则集合A={a
1
,a
2
,a
3
}的不同分析种数是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=log
a
(a-ka
x
)(其中a>1,k>0),且函数f(x)的定义域是集合{x|x≤1}的子集,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若集合A={x
题型:x|>1},集合B={x|0<x<2},则A∩B=______.
难度:
|
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已知集合A={y|y=2
|x|
+1,x∈R},集合
B={y|y=
-
x
2
+2x+3
,x∈R}
,则集合A∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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