已知函数f（x）=loga（a-kax）（其中a＞1，k＞0），且函数f（x）的定义域是集合{x|x≤1}的子集，求实数k的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=loga（a-kax）（其中a＞1，k＞0），且函数f（x）的定义域是集合{x|x≤1}的子集，求实数k的取值范围． |
答案
要使函数f（x）=loga（a-kax）的解析式有意义
自变量x须满足，a-kax＞0
∵k＞0
∴ax＜
∵a＞1，
∴x＜loga=1-logak
∴函数f（x）的定义域为（-∞，1-logak）
又∵函数f（x）的定义域是集合{x|x≤1}的子集，
∴1-logak≤1
即logak≥0=loga1
解得k≥1
故满足条件的实数k的取值范围为[1，+∞） |
举一反三
| 若集合A={x 题型：x|＞1}，集合B={x|0＜x＜2}，则A∩B=______． |
难度：|
查看答案 | 已知集合A={y|y=2|x|+1，x∈R}，集合B={y|y=，x∈R}，则集合A∩B=______． |
| 集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，（A∩B）∪C=______． |
| 若集合M={-1，0，1，2}，N={x|x（x-1）=0}，则M∩N=______． |
| 集合P={（x，y）|x+y=-1}，Q={（x，y）|x-y=3}，则P∩Q=______． |