已知二次函数y1=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D.（1）求二次函数的解析式；（2）求点C、点

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已知二次函数y₁=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D.

（1）求二次函数的解析式；
（2）求点C、点D的坐标；
（3）若一条直线y_2,经过C、D两点，请直接写出y₁＞y₂时，

的取值范围．

答案

(1)二次函数的解析式为

;(2)C(0,-3),D(3，0);(3)x<0或x>3.

解析

试题分析：
解：(1)由已知得：

，
解得

∴所求的二次函数的解析式为

.
(2)令x=0，可得y=-3，∴C(0,-3)
令y=0，可得x²-2x-3=0
解得：x₁=3；x₂=-1(与A点重合，舍去）
∴D(3，0)
(3)x<0或x>3.

举一反三

已知抛物线

的顶点在x轴上，且与y轴交于A点. 直线

经过A、B两点，点B的坐标为（3，4）.
（1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；
（2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x.当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值.

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矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线

与BC边相交于点D.

（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线

经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标.

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二次函数

的图象如图所示,将其绕坐标原点O旋转

,则旋转后的抛物线的解析式为( )

A．	B．
C．	D．

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如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上, C、D两点不重合,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( )

A. B. C. D.

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已知点P（-1,m）在二次函数

的图象上,则m的值为；平移此二次函数的图象,使点P与坐标原点重合,则平移后的函数图象所对应的解析式为 .

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