已知点P(-1,m)在二次函数的图象上,则m的值为 ;平移此二次函数的图象,使点P与坐标原点重合,则平移后的函数图象所对应的解析式为
题型:不详难度:来源:
已知点P(-1,m)在二次函数的图象上,则m的值为 ;平移此二次函数的图象,使点P与坐标原点重合,则平移后的函数图象所对应的解析式为 . |
答案
0,y=x2﹣2x. |
解析
试题分析:解:∵点P(﹣1,m)在二次函数y=x2﹣1的图象上, ∴(﹣1)2﹣1=m, 解得m=0, 平移方法为向右平移1个单位,平移后的抛物线的二次函数的顶点坐标为(1,﹣1), 平移后的函数图象所对应的解析式为y=(x﹣1)2﹣1=x2﹣2x, 即y=x2﹣2x. 故答案为:0,y=x2﹣2x. |
举一反三
已知抛物线经过(0,-1),(3,2)两点.求它的解析式及顶点坐标. |
如图,用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛,且扇形花坛的圆心角小于180°,设扇形花坛的半径为米,面积为平方米.(注:的近似值取3)
(1)求出与的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)当半径为何值时,扇形花坛的面积最大,并求面积的最大值. |
已知二次函数. (1)若点与在此二次函数的图象上,则 (填 “>”、“=”或“<”); (2)如图,此二次函数的图象经过点,正方形ABCD的顶点C、D在x轴上, A、B恰好在二次函数的图象上,求图中阴影部分的面积之和.
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已知抛物线(). (1)求抛物线与轴的交点坐标; (2)若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2,求的值; (3)若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的解析式. |
如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧),顶点为C, 点D(1,m)在此二次函数图象的对称轴上,过点D作y轴的垂线,交对称轴右侧的抛物线于E点.
(1)求此二次函数的解析式和点C的坐标; (2)当点D的坐标为(1,1)时,连接BD、.求证:平分; (3)点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限,若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似,求点E的横坐标. |
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