已知抛物线经过(0,-1),(3,2)两点.求它的解析式及顶点坐标.
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已知抛物线经过(0,-1),(3,2)两点.求它的解析式及顶点坐标.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
经过(0,-1),(3,2)两点.求它的解析式及顶点坐标.
答案
抛物线的解析式为;抛物线的顶点坐标为(1,-2)..
解析
试题分析:根据抛物线
经过(0,-1),(3,2)两点,求出
的值,从而得到抛物线解析式,再化成顶点式,求出顶点坐标.
解:∵抛物线
过(0,-1),(3,2)两点,
∴
解得,
∴抛物线的解析式为
.
∵
,
∴抛物线的顶点坐标为(1,-2).
举一反三
如图,用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛,且扇形花坛的圆心角小于180°,设扇形花坛的半径为
米,面积为
平方米.(注:
的近似值取3)
(1)求出
与
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(2)当半径
为何值时,扇形花坛的面积最大,并求面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
.
(1)若点
与
在此二次函数的图象上,则
(填 “>”、“=”或“<”);
(2)如图,此二次函数的图象经过点
,正方形ABCD的顶点C、D在x轴上, A、B恰好在二次函数的图象上,求图中阴影部分的面积之和.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
(
).
(1)求抛物线与
轴的交点坐标;
(2)若抛物线与
轴的两个交点之间的距离为2,求
的值;
(3)若一次函数
的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的解析式.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知二次函数
的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧),顶点为C, 点D(1,m)在此二次函数图象的对称轴上,过点D作y轴的垂线,交对称轴右侧的抛物线于E点.
(1)求此二次函数的解析式和点C的坐标;
(2)当点D的坐标为(1,1)时,连接BD、
.求证:
平分
;
(3)点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限,若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似,求点E的横坐标.
题型:不详
难度:
|
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当二次函数
取最小值时,
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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