二次函数的图象如图所示,将其绕坐标原点O旋转,则旋转后的抛物线的解析式为( )A．B．C．D．

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二次函数

的图象如图所示,将其绕坐标原点O旋转

,则旋转后的抛物线的解析式为( )

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：解：∵二次函数y=﹣2x²+1的顶点坐标为（0,1）,
∴绕坐标原点O旋转180°后的抛物线的顶点坐标为（0,﹣1）,
又∵旋转后抛物线的开口方向上,
∴旋转后的抛物线的解析式为y=2x²﹣1．
故选D．

举一反三

如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上, C、D两点不重合,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( )

A. B. C. D.

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已知点P（-1,m）在二次函数

的图象上,则m的值为；平移此二次函数的图象,使点P与坐标原点重合,则平移后的函数图象所对应的解析式为 .

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已知抛物线

经过（0,-1）,（3,2）两点．求它的解析式及顶点坐标．

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如图,用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛,且扇形花坛的圆心角小于180°,设扇形花坛的半径为

米,面积为

平方米．（注：

的近似值取3）

（1）求出

与

的函数关系式,并写出自变量

的取值范围；
（2）当半径

为何值时,扇形花坛的面积最大,并求面积的最大值．

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已知二次函数

．
（1）若点

与

在此二次函数的图象上,则

（填 “>”、“=”或“<”）；
（2）如图,此二次函数的图象经过点

,正方形ABCD的顶点C、D在x轴上, A、B恰好在二次函数的图象上,求图中阴影部分的面积之和．

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