(1)由函数f(x)=lg(2x-3)(x-)有意义, 得:(2x-3)(x-)>0, 即x<或x>, 所以A=(-∞,)∪(,+∞),(3分) 当a=1时,函数g(x)=有意义, 得:-x2+4x-3≥0, 即x2-4x+3≤0, ∴1≤x≤3,∴B={x|1≤x≤3}, ∴A∩B=(,3](6分) (2)由函数g(x)=(a>0)有意义得-x2+4x-3a2≥0, 即(x-a)(x-3a)≤0, ∵a>0,∴a≤x≤3a, ∴B=[a,3a],(8分) 若A∩B=B,则B⊆A,(10分) ∴或a>,得0<a<或a>, 即a∈(0,)∪(,+∞)(12分) |