记函数f(x)=log2(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=(x-3)(x-1)的定义域为集合N.求:(1)集合M、N;(2)集合M∩N、M∪N.

记函数f(x)=log2(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=(x-3)(x-1)的定义域为集合N.求:(1)集合M、N;(2)集合M∩N、M∪N.

题型:解答题难度:一般来源:广东模拟
记函数f(x)=log2(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=


(x-3)(x-1)
的定义域为集合N.求:
(1)集合M、N;
(2)集合M∩N、M∪N.
答案
(1)M={x|2x-3>0}={x|x>
3
2
},
N={x|(x-3)(x-1)≥0}={x|x≥3或x≤1};
(2)M∩N={x|x≥3},
M∪N={x|x≤1或x>
3
2
}.
举一反三
为激发学生学习兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合:A={x|
[]x-1
x
<0}
,B=x|x2-3x-4≤0,C={x|log
1
2
x>1}
;然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上,先将“[]”中的数告诉他们,再要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数,以下是甲、乙、丙三位同学的描述:甲:此数为小于6的正整数;乙:A是B成立的充分不必要条件;丙:A是C成立的必要不充分条件.若三位同学所说的都正确,则“[]”中的数为______.
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若A={x|x≥2},B={x|1<x≤4},则A∩B=______;A∪B=______.
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已知集合A={y|y=
1
2x
,x∈R};B={y|y=log2(x-1),x∈R},则A∩B=______.
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设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},则CU(S∪T)等于______.
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已知集合A={y|y=log2(2-x2)},B={x|x2-x-2≤0},则A∩B=______.
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