记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）=(x-3)(x-1)的定义域为集合N．求：（1）集合M、N；（2）集合M∩N、M∪N．

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记函数f（x）=log₂（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）=

(x-3)(x-1)

的定义域为集合N．求：
（1）集合M、N；
（2）集合M∩N、M∪N．

答案

（1）M={x|2x-3＞0}={x|x＞

}，
N={x|（x-3）（x-1）≥0}={x|x≥3或x≤1}；
（2）M∩N={x|x≥3}，
M∪N={x|x≤1或x＞

}．

举一反三

为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|

[]x-1

＜0}，B=x|x²-3x-4≤0，C={x|log

x＞1}；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，先将“[]”中的数告诉他们，再要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学所说的都正确，则“[]”中的数为______．

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若A={x|x≥2}，B={x|1＜x≤4}，则A∩B=______；A∪B=______．

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已知集合A={y|y=

，x∈R}；B={y|y=log₂（x-1），x∈R}，则A∩B=______．

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设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则C_U（S∪T）等于______．

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已知集合A={y|y=log₂（2-x²）}，B={x|x²-x-2≤0}，则A∩B=______．

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