(1)∵B={x|>0}={x|(2x+1)(x-2)>0}={x|x<-,或x>2}=(-∞,-)∪(2,+∞). 当a=3时,A={x|x2-4x+3<0}={x|(x-3)(x-1)<0 }={x|1<x<3}=(1,3), ∴A∩B=(2,3). (2)因B={x|x<-,或x>2}=(-∞,-)∪(2,+∞), ∴∁RB=[-,2]. 再由集合A={x|x2-(a+1)x+a<0}={x|(x-1)(x-a)<0}, 当a>1时,A=(1,a+1),且 A⊆∁RB,可得 ,解得1<a≤2. 当a=1时,A=∅,显然满足 A⊆∁RB. 当a<1时,A=(a,1),且 A⊆∁RB,可得 ,解得 1>a≥-. 综上可得2≥a≥-, ∴a的取值范围为[-,2]. |