设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={1},则实数a=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={1},则实数a=______. |
答案
因为A∩B={1}, 根据交集的运算推理得:3是集合A和集合B的公共元素, 而集合A中有1,所以得到a+2=1或a2+4=1(无解,舍去), 解得a=1. 故答案为1. |
举一反三
记函数f(x)=log2(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N.求: (1)集合M、N; (2)集合M∩N、M∪N. |
为激发学生学习兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合:A={x|<0},B=x|x2-3x-4≤0,C={x|logx>1};然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上,先将“[]”中的数告诉他们,再要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数,以下是甲、乙、丙三位同学的描述:甲:此数为小于6的正整数;乙:A是B成立的充分不必要条件;丙:A是C成立的必要不充分条件.若三位同学所说的都正确,则“[]”中的数为______. |
若A={x|x≥2},B={x|1<x≤4},则A∩B=______;A∪B=______. |
已知集合A={y|y=,x∈R};B={y|y=log2(x-1),x∈R},则A∩B=______. |
设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},则CU(S∪T)等于______. |
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