已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A∪B=A，则a=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A∪B=A，则a=______． |
答案
∵A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，B={x|x2-ax+a-1=0}={x|[x-（a-1）]（x-1）}≠∅
又A∪B=A，则B⊆A
若B中方程仅有一解则有B={1}，即a-1=1，解之：a=2符合题意
若B中方程有两解，则有B={1，2}，即：，解之：a=3
综上可知：a的值为a=2或a=3．
故答案为：a=2或a=3 |
举一反三
| 已知集合M={（x，y）|2x-y=1}，集合N={（x，y）|x+y=5}，则M∩N=______ |
| 设集合A={x|x≤3}，B={y|y≥-1}，则CU（A∩B）=______． |
| 已知A={x|x2+x-6=0}，B={x|-3＜x＜3}，C={x|x2-2x+1=0}，则（A∩B）∪C=______． |
| 已知A={3，4}，B={x|x2-ax+b=0}，A∩B={3}，A∪B=A，则a+b=______． |
| 已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，则p=______，q=______，r=______． |
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