已知A={3,4},B={x|x2-ax+b=0},A∩B={3},A∪B=A,则a+b=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知A={3,4},B={x|x2-ax+b=0},A∩B={3},A∪B=A,则a+b=______. |
答案
根据A∩B=3得到3∈B,且4∉B,又A∪B=A得到B中只有3一个元素. 则x2-ax+b=0的唯一解为3,则△=a2-4b=0①,9-3a+b=0②, 联立①②得:, 解得 所以a+b=15 故答案为:15. |
举一反三
已知A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},则p=______,q=______,r=______. |
集合A={-1,0,1},B={y|y=cosx,x∈A},则A∩B=( )A.{0} | B.{1} | C.{0,1} | D.{-1,0,1} |
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设函数y=lg(x2-x-2)的定义域为A,,函数y=的定义域为B,则A∩B=______. |
已知全集U={x|x3-3 x2+2x=0}且 CUA={0},则集合A=( )A.{0,1,2} | B.{1} | C.{2,1} | D.{0,2} |
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设集合M={x|x2-x<0},N={x|-3<x<3},则( )A.M∩N=∅ | B.M∩N=N | C.M∪N=N | D.M∪N=R |
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