如图所示,倾角θ=30º、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T,范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道
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如图所示,倾角θ=30º、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T,范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,倾角
θ
=30º、宽度
L
=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度
B
=1T,范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量
m
=0.2㎏、电阻
R
=1Ω的垂直放在导轨上的金属棒
a b
,使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为6W,当金属棒移动2.8m时,获得稳定速度,在此过程中金属棒产生的热量为5.8J,不计导轨电阻及一切摩擦,取
g
=10m/s
2
。求:
(1)金属棒达到稳定时速度是多大?
(2)金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长?
答案
(1)
v
=" 2m/s "
(2)
t
=1.5s
解析
(1)金属棒沿斜面上升达稳定速度时,设所受的安培力为
F
安
,由平衡条件得:
F
=
mg
sin
θ
+
F
安
而
F
安
=
BIL
=
B
L
又
联立以上三式解得
v
=" 2m/s "
(2)由能量转化与守恒定律可得
Pt
=
mgs
sin
θ
+
+
Q
代入数据解得:
t
=1.5s
举一反三
如图(甲)所示,一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q,PQ连线垂直金属板;N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为
,圆半径为
,且圆心O在PQ的延长线上,现使置于P处的粒于源连续不断地沿PQ方向放出质量为
、电量为
的带负电粒子(带电粒子的重力和初速度忽略不计,粒子间的相互作用力忽略不计),从某一时刻开始,在板N、M间加上如图(乙)所示的交变电压,周期为T,电压大小为
,如果只有在每个周期的0~
时间内放出的带电粒子才能从小孔Q射出,求:
(1)平行金属板的板间距离
。
(2)带电粒子达到Q孔的速度范围.
(3)带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角
.
(甲) (乙)
题型:不详
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如图,直角坐标系
中,
<O的区域存在沿+
轴方向的匀强电场,场强大小为
,在
>0的区域存在一垂直纸面的矩形有界匀强磁场,其左边界和下边界分别与
、
轴重合,磁感应强度大小为
(图中未画出),现有一质量为
、电荷量为
的电子从第二象限的某点P以一定初速度
(未知)沿+
轴方向开始运动,以
的速度经过坐标为(O,L)的Q点,再经过磁场偏转恰好从坐标原点O沿
轴的负方向返回电场,求:
(1)P点的坐标以及初速度
为多少?
(2)矩形磁场区域的最小面积。
题型:不详
难度:
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如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度
B
=1.57
T
。小球1带正电,其电量与质量之比
=4C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电,静止放置于固定和水平悬空支架上。小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰,碰后经0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内。(取g=9.8m/s
2
)问:
(1)电场强度E的大小是多少?
(2)两小球的质量之比是多少?
题型:不详
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如图所示,在坐标系
Oxy
的第一象限中存在沿
y
轴正方向的匀速磁场,场强大小为
E
。在其它象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里。
A
是
y
轴上的一点,它到坐标原点
O
的距离为
h
;
C
是
x
轴上的一点,到
O
的距离为
L
。一质量为
m
,电荷量为
q
的带负电的粒子以某一初速度沿
x
轴方向从
A
点进入电场区域,继而通过
C
点进入磁场区域。并再次通过
A
点,此时速度方向与
y
轴正方向成锐角。不计重力作用。试求:
⑴粒子经过
C
点速度的大小和方向;
⑵磁感应强度的大小
B
。
题型:不详
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如图是电磁流量计的示意图,在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域,当管中的导电液体流过此磁场区域时,测出管壁上的ab两点间的电动势
,就可以知道管中液体的流量Q——单位时间内流过液体的体积(
)。已知管的直径为D,磁感应强度为B,试推出Q与
的关系表达式。
题型:不详
难度:
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