已知A={x|（x+1）（x-3）＜0}，B={x|ax2-x+b≥0}，且A∩B=∅，A∪B=R，求a，b的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知A={x|（x+1）（x-3）＜0}，B={x|ax²-x+b≥0}，且A∩B=∅，A∪B=R，求a，b的值．

答案

集合A={x|-1＜x＜3}
又A∩B=∅，A∪B=R，B是A的补集，
∴B={x|x≤-1或x≥3}
∴x=-1，3是方程ax²-x+b=0的两根
由根与系数的关系得，

-1+3=- -1 a -1•3= b a

解得

a= 1 2 b=- 3 2

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