设数集M={x|m≤x≤m+34},N={x|n-13≤x≤n},且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那
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设数集M={x|m≤x≤m+34},N={x|n-13≤x≤n},且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设数集
M={x|m≤x≤m+
3
4
}
,
N={x|n-
1
3
≤x≤n}
,且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的长度的最小值是______.
答案
根据题意,M的长度为
3
4
,N的长度为
1
3
,
当集合M∩N的长度的最小值时,
M与N应分别在区间[0,1]的左右两端,
故M∩N的长度的最小值是
3
4
+
1
3
-1=
1
12
,
故答案为
1
12
.
举一反三
若方程x
2
-5x+6=0和方程x
2
-x-2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={x|x+2>0},B={x|ax-3<0}且有A∪B=A,则a 的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若集合M={y|y=3
-x
},P={y|y=
3x-3
},则M∩P=( )
A.{y|y>1}
B.{y|y≥1}
C.{y|y>0}
D.{y|y≥0}
题型:单选题
难度:简单
|
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若集合A={x|x+2>0},B={x|x<1},则A∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合A={x|x
2
-x-2=0},B={x|ax-6=0},且A∪B=A,则由实数a的取值组成的集合是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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