已知集合A={x∈R|0<x<3},B={x∈R|x2≥4},则A∩B=( )A.{x|2<x<3}B.{x|2≤x<3}C.{x|x≤-2或2≤x<3}D.
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已知集合A={x∈R|0<x<3},B={x∈R|x2≥4},则A∩B=( )A.{x|2<x<3}B.{x|2≤x<3}C.{x|x≤-2或2≤x<3}D.
题型:单选题
难度:一般
来源:海淀区一模
已知集合A={x∈R|0<x<3},B={x∈R|x
2
≥4},则A∩B=( )
A.{x|2<x<3}
B.{x|2≤x<3}
C.{x|x≤-2或2≤x<3}
D.R
答案
集合B中的不等式x
2
≥4,
移项并分解因式得:(x+2)(x-2)≥0,
可化为:
x+2≥0
x-2≥0
或
x+2≤0
x-2≤0
,
解得:x≥2或x≤-2,
所以集合B={x|x≤-2或x≥2},又集合A={x|0<x<3},
则A∩B={x|2≤x<3}.
故选B
举一反三
已知集合P=[
1
2
,2],函数y=log
2
(ax
2
-2x+2)的定义域为Q.
(1)若P∩Q≠Φ,求实数a的取值范围;
(5)若方程log
2
(ax
2
-2x+2)=2在[
1
2
,2]内有解,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知集合A={x|mx
2
-2x+3=0,m∈R,x∈R }.
(1)若A是空集,求m的取值范围;
(2)若A中只有一个元素,求m的值;
(3)若A中至多只有一个元素,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知U=R且A={x|x
2
-5x-6<0},B={x
题型:x-2|≥1},
求(1)A∩B;
(2)A∪B;
(3)(C
U
A)∩(C
U
B).
难度:
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已知全集U=R,集合A={x|-2≤x<3},B={x|x<-1或x≥4},那么集合A∩B等于 ______.
题型:填空题
难度:一般
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已知集合A={x|x
2
-x-12<0},集合B={x|x
2
+2x-8>0},求A∩B,A∪B.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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