设全集U={1,2,3,4},且A={x|x2-5x+m=0,x∈U},若CuA={1,4},则m的值为 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设全集U={1,2,3,4},且A={x|x2-5x+m=0,x∈U},若CuA={1,4},则m的值为 ______. |
答案
∵全集U={1,2,3,4}, 又∵CuA={1,4}, ∴A={2,3} 故2,3为方程x2-5x+m=0的两个根 由韦达定理(二次方程根与系数的关系)我们易得: 2×3=m=6 故答案为:6 |
举一反三
集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为______. |
已知函数f(x)在R上为增函数,且过(-3,-1)和(1,2)两点,集合A={x|f(x)<-1或f(x)>2},关于x的不等式()2x>2-a-x(a∈R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a的取值范围. |
设A={y|y=-4x+6},B={y|y=5x-3},则A∩B=______. |
若全集U=R,集合A={x|1-x<0},B={x|x2-2x≤0},则CU(A∩B)=( )A.{x|1<x<2} | B.{x|0<x≤2} | C.{x|x<1,或x≥2} | D.{x|x≤1,或x>2} |
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设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},集合B={3,4},则(CUA)∩B=______. |
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