已知|a-b|=7,|a|=3,|b|=5,则a与b的夹角为( )A.2π3B.π3C.5π6D.π6
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已知|a-b|=7,|a|=3,|b|=5,则a与b的夹角为( )A.2π3B.π3C.5π6D.π6
题型:不详
难度:
来源:
已知|
a
-
b
|=7,|
a
|=3,|
b
|=5,则
a
与
b
的夹角为( )
A.
2π
3
B.
π
3
C.
5π
6
D.
π
6
答案
∵|
a
-
b
|=7,|
a
|=3,|
b
|=5,
∴
a
2
-2
a
•
b
+
b
2
=9-2
a
•
b
+25=49
∴
a
•
b
=-
15
2
,
∴cos<
a
,
b
>=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-
15
2
5×3
=-
1
2
∵<
a
,
b
>∈[0,π]
∴
a
与
b
的夹角为
2π
3
.
故选A.
举一反三
如果向量
.
a
,
b
满足
|
a
|=1,|
b
|=
2
,且
a
⊥(
a
-
b
)
,则
.
a
和
b
的夹角大小为( )
A.30°
B.45°
C.75°
D.135°
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(2,3),
b
=(x,2)
,
(1)当
a
-2
b
与
2
a
+
b
平行时,求x的值;
(2)当
a
与
b
夹角为锐角时,求x的范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=2,|
b
|=4
,且
(
a
+
b
)
与
a
垂直,则
a
与
b
的夹角是______.
题型:河南模拟
难度:
|
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若向量
a
=(1,1),
b
=(-1,2),则
a
与
b
夹角余弦值等于______.
题型:惠州模拟
难度:
|
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已知向量
a
=(1, -1, 0),
b
=(0, k, 3)
.若
a
与
b
的夹角为60°,则实数k=______.
题型:不详
难度:
|
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