已知|a|=2,|b|=4,且(a+b)与a垂直,则a与b的夹角是______.
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已知|a|=2,|b|=4,且(a+b)与a垂直,则a与b的夹角是______.
题型:河南模拟
难度:
来源:
已知
|
a
|=2,|
b
|=4
,且
(
a
+
b
)
与
a
垂直,则
a
与
b
的夹角是______.
答案
∵
(
a
+
b
)
与
a
垂直,
∴
(
a
+
b
)
•
a
=0,即
a
2
+
a
•
b
=0,
设
a
与
b
的夹角是θ,则4+2×4×cosθ=0,cosθ=
-
1
2
,θ=120°
故答案为:120°
举一反三
若向量
a
=(1,1),
b
=(-1,2),则
a
与
b
夹角余弦值等于______.
题型:惠州模拟
难度:
|
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已知向量
a
=(1, -1, 0),
b
=(0, k, 3)
.若
a
与
b
的夹角为60°,则实数k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
与
b
的夹角为60°,|
b
|=4,(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-72,求向量
a
的模.
题型:不详
难度:
|
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已知A(3,1),B(6,0),C(4,2),D为线段BC的中点,则向量
AC
与
AD
的夹角是( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.135°
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
的夹角为60°,且
|
a
|=1,|
b
|=2
,设
m
=3
a
-
b
,
n
=t
a
+2
b
(1)求
a
•
b
; (2)试用t来表示
m
•
n
的值;(3)若
m
与
n
的夹角为钝角,试求实数t的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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