已知A(3,1),B(6,0),C(4,2),D为线段BC的中点,则向量AC与AD的夹角是( )A.45°B.60°C.90°D.135°
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已知A(3,1),B(6,0),C(4,2),D为线段BC的中点,则向量AC与AD的夹角是( )A.45°B.60°C.90°D.135°
题型:不详
难度:
来源:
已知A(3,1),B(6,0),C(4,2),D为线段BC的中点,则向量
AC
与
AD
的夹角是( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.135°
答案
因为:D为线段BC的中点
∴D(5,1)
∴
AC
=(1,1),
AD
=(2,0).
∴cosθ=
AC
•
AD
|
AC
|•|
AD
|
=
2
2×
2
=
2
2
.
∴θ=45°.
故选A.
举一反三
已知向量
a
,
b
的夹角为60°,且
|
a
|=1,|
b
|=2
,设
m
=3
a
-
b
,
n
=t
a
+2
b
(1)求
a
•
b
; (2)试用t来表示
m
•
n
的值;(3)若
m
与
n
的夹角为钝角,试求实数t的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若
a
、
b
是单位向量,且
a
•
b
=-
1
2
,则向量
a
、
b
的夹角α=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
,满足|
a
|=|
b
|=2,
a
与
b
的夹角为120°,则|
a
-
b
|的值为( )
A.1
B.
3
C.2
3
D.3
2
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=
2
,
|
b
|=3
,(2
a
+
b
)
•
b
=3,则向量
a
与
b
的夹角为______.
题型:不详
难度:
|
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设
a
、
b
为两非零向量,且满足|
a
|+|
b
|=2,2
a
•
b
=
a
2
•
b
2
,则两向量
a
、
b
的夹角的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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