若a 、 b是单位向量,且a•b=-12,则向量a 、 b的夹角α=______.

若a 、 b是单位向量,且a•b=-12,则向量a 、 b的夹角α=______.

题型:不详难度:来源:


a
 、 


b
是单位向量,且


a


b
=-
1
2
,则向量


a
 、 


b
的夹角α=______.
答案
由向量数量积的公式可得:


a


b
=|


a
||


b
|cosα=- 
1
2

因为


a
 、 


b
是单位向量,即|


a
|=|


b
|=1

所以cosα=-
1
2

所以α=
3

故答案为:
3
举一反三
已知向量


a


b
,满足|


a
|=|


b
|=2,


a


b
的夹角为120°,则|


a
-


b
|的值为(  )
A.1B.


3
C.2


3
D.3


2
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=


2
|


b
|=3
,(2


a
+


b


b
=3,则向量


a


b
的夹角为______.
题型:不详难度:| 查看答案


a


b
为两非零向量,且满足|


a
|+|


b
|=2,2


a


b
=


a
2


b
2,则两向量


a


b
的夹角的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知单位向量


α


β
,满足(


α
+2


β
)•(2


α
-


β
)=1
,则


α


β
夹角的余弦值为______.
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已知向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1
,则


a


b
的夹角为______.
题型:嘉定区二模难度:| 查看答案
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