如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线上，则图中S△OBP= ．A. B. C. D.

题型：不详难度：来源：

如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线

上，
则图中S_△_OBP= ．

答案

解析

试题分析：动态分析，易知

.
点评：解决本题的关键是仔细观察图形，找出潜在的条件，利用面积相等来解题，属中档题.

举一反三

如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，
OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交
于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
(2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件
的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成
为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.

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如图，已知正比例函数y=2x的图像l₁与反比例函数y=