已知单位向量α，β，满足(α+2β)•(2α-β)=1，则α与β夹角的余弦值为______．

试题库

已知单位向量α，β，满足(α+2β)•(2α-β)=1，则α与β夹角的余弦值为______．

题型：不详难度：来源：
已知单位向量


α
，


β
，满足(


α
+2


β
)•(2


α
-


β
)=1，则


α
与


β
夹角的余弦值为______．
答案
设两个向量的夹角为θ
∵(


α
+2


β
)•(2


α
-


β
)=1
∴2


α
2+3


α
•


β
-2


β
2=1
即2+3cosθ-2=1
即cosθ=
1
3

故答案为
1
3
举一反三
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1，则


a
，


b
的夹角为______．
题型：嘉定区二模难度：| 查看答案
【待处理】已知|a|=10，|b|=12，且（3a）•（
1
5
b）=-36，则a与b的夹角是（　　）
A．60°B．120°C．135°D．150°
题型：不详难度：| 查看答案
单位向量


a
与


b
的夹角为
π
3
，则|


a
-


b
|=（　　）
A．


3
B．1C．


2
D．2
题型：深圳模拟难度：| 查看答案
已知向量


OA
=(3，-4)，


OB
=(6，-3)，


OC
=(5-m，-3-m)．
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（2）若∠ABC为锐角，求实数m的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面向量


a
、


b
满足|


a
|=2，|


b
|=1，且2


a
-5


b
与


a
+


b
垂直，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
π
2
D．
2π
3
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.