【待处理】已知|a|=10,|b|=12,且(3a)•(15b)=-36,则a与b的夹角是( )A.60°B.120°C.135°D.150°
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【待处理】已知|a|=10,|b|=12,且(3a)•(15b)=-36,则a与b的夹角是( )A.60°B.120°C.135°D.150°
题型:不详
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【待处理】已知|a|=10,|b|=12,且(3a)•(
1
5
b)=-36,则a与b的夹角是( )
A.60°
B.120°
C.135°
D.150°
答案
由(3
a
)•(
1
5
b
)=-36得
a
•
b
=-60.
∴cos<
a
,
b
>=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-60
10×12
=-
1
2
.
又0°≤θ≤180°,
∴<
a
,
b
>=120°.
故选B
举一反三
单位向量
a
与
b
的夹角为
π
3
,则
|
a
-
b
|
=( )
A.
3
B.1
C.
2
D.2
题型:深圳模拟
难度:
|
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已知向量
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-m,-3-m)
.
(1)若A,B,C三点共线,求实数m的值;
(2)若∠ABC为锐角,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
a
、
b
满足|
a
|=2,|
b
|=1,且2
a
-5
b
与
a
+
b
垂直,则
a
与
b
的夹角是( )
A.
π
4
B.
π
3
C.
π
2
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=
3
,
|
b
|=2
,且
(
a
+
b
)•
a
=0
,则向量
a
与
b
的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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已知向量a,b满足|a|=2|b|≠0,且关于x的函数
f(x)=-2
x
3
+3|
a
|
x
2
+6
a
•
b
x+5
在实数集R上是单调递减函数,则向量a,b的夹角的取值范围是( )
A.
[0,
π
6
]
B.
[0,
π
3
]
C.
(0,
π
3
]
D.
[
2π
3
,π]
题型:不详
难度:
|
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