设方程x2-px-q=0的解集为A，方程x2+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p=______，q=______．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设方程x2-px-q=0的解集为A，方程x2+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p=______，q=______． |
答案
∵A∩B={1}，
∴一元二次方程方程x2-px-q=0，方程x2+qx-p=0的都有一个根是1，
根据一元二次方程根的定义，得
∴解得p=1，q=0
故答案为：1，0． |
举一反三
| 是否存在实数a使得集合A={y|ay2-3y+2=0，a∈R}中的元素至多只有一个？若存在，求出实数a的值的集合；若不存在，说明理由． |
| 集合A={一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素（ ） |
| 以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有______个元素． |
已知集合M={x|x2-3x-28≤0}，N={x|x2-x-6＞0}，则M∩N 为（ ）| A．{x|-4≤x≤-2或3＜x≤7} | B．{x|-4＜x≤-2或3≤x＜7} | | C．{x|x≤-2或x＞3} | D．{x|x＜-2或x≥3} |
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已知集合A={x|y=}，集合B={x|y=lg（-x2-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围． |
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