设方程x2-px-q=0的解集为A,方程x2+qx-p=0的解集为B,若A∩B={1},则p=______,q=______.

设方程x2-px-q=0的解集为A,方程x2+qx-p=0的解集为B,若A∩B={1},则p=______,q=______.

题型:解答题难度:一般来源:不详
设方程x2-px-q=0的解集为A,方程x2+qx-p=0的解集为B,若A∩B={1},则p=______,q=______.
答案
∵A∩B={1},
∴一元二次方程方程x2-px-q=0,方程x2+qx-p=0的都有一个根是1,
根据一元二次方程根的定义,得





1-p-q=0 
1+q-p=0

∴解得p=1,q=0
故答案为:1,0.
举一反三
是否存在实数a使得集合A={y|ay2-3y+2=0,a∈R}中的元素至多只有一个?若存在,求出实数a的值的集合;若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
集合A={一条边长为1,一个角为40°的等腰三角形}中有元素(  )
A.2个B.3个C.4个D.无数个
题型:解答题难度:一般| 查看答案
以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有______个元素.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合M={x|x2-3x-28≤0},N={x|x2-x-6>0},则M∩N 为(  )
A.{x|-4≤x≤-2或3<x≤7}B.{x|-4<x≤-2或3≤x<7}
C.{x|x≤-2或x>3}D.{x|x<-2或x≥3}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x|y=


x2-5x-14
},集合B={x|y=lg(-x2-7x-12)},集合C={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)求A∩B;
(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.