已知集合A={x|y=x2-5x-14}，集合B={x|y=lg（-x2-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）求A∩B；（2）若A∪C=

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已知集合A={x|y=

x2-5x-14

}，集合B={x|y=lg（-x²-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

答案

（1）∵A=（-∞，-2]∪[7，+∞），
B=（-4，-3）
∴A∩B=（-4，-3）
（2）∵A∪C=A，
∴C⊆A
①C=∅，2m-1＜m+1，
∴m＜2
②C≠∅，则

m≥2

2m-1≤

-2或

m≥2

m+1≥7

．
∴m≥6．
综上，m＜2或m≥6．

举一反三

若A={x∈Z|2≤2^x≤8}，B={x∈R|log₂x＞1}，则A∩B=______．

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设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x²-5x+m=0，x∈U}，若CuA={1，4}，则m的值为 ______．

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集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为______．

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已知函数f（x）在R上为增函数，且过（-3，-1）和（1，2）两点，集合A={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}，关于x的不等式(

)2x＞2-a-x(a∈R)的解集为B，求使A∩B=B的实数a的取值范围．

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设A={y|y=-4x+6}，B={y|y=5x-3}，则A∩B=______．

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