已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b∈N,且A∩B∩N={2,3,4},则整数对(a,b)的个数为(  )A.20B.25C.30

已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b∈N,且A∩B∩N={2,3,4},则整数对(a,b)的个数为(  )A.20B.25C.30

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b∈N,且A∩B∩N={2,3,4},则整数对(a,b)的个数为(  )
A.20B.25C.30D.42
答案
由集合A中的不等式5x-a≤0,解得x≤
a
5

∴A={x|x≤
a
5
},
由集合B中的不等式6x-b>0,解得:x>
b
6

∴B={x|x>
b
6
},
∵A∩B∩N={2,3,4},
∴4≤
a
5
<5,1≤
b
6
<2,
解得:20≤a<25,6≤b<12,
又a,b∈N,
∴a=20,21,22,23,24,b=6,7,8,9,10,11,
则整数对(a,b)的个数为30.
故选C
举一反三
设集合M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系式正确的是(  )
A.M=PB.M∪P=PC.M∪P=MD.M∩P=P
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设集合M={x|lgx>0},N={x
题型:x|≤2},则M∩N=(  )
A.(1,2]B.[1,2)C.(1,2)D.[1,2]
难度:| 查看答案
已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)|x+y-1=0,x,y∈Z},则A∩B=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x
题型:x|<2},B={x|
1
x+1
>0},则A∩B=______.
难度:| 查看答案
设集合M={x|x2>9},N={x|-1<x<4},则M∩N等于(  )
A.{x|-3<x<-1}B.{x|3<x<4}C.{x|-1<x<3}D.{x|-3<x<4}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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