设集合A={x2，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，若A∩B={9}，求A∪B．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设集合A={x2，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，若A∩B={9}，求A∪B． |
答案
由题意知A∩B={9}，因此9∈A，
①若x2=9，则x=±3，
当x=3时，A={9，5，-4}，x-5=1-x，与B集合的互异性矛盾；
当x=-3时，A={9，-7，-4}，B={-8，4，9}，满足题意．
②若2x-1=9，则x=5，此时A={25，9，-4}，B={0，-4，9}，A∩B={-4，9}，与A∩B={9}矛盾，舍去．
故A∪B={-8，-7，-4，4，9}． |
举一反三
设P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，则P∩Q（ ）| A．{x|-1＜x＜2} | B．{x|-3＜x＜-1} | C．{x|1＜x＜-4} | D．{x|-2＜x＜1} |
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若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）| A．{x|-1＜x＜1} | B．{x|-2＜x＜1} | C．{x|-2＜x＜2} | D．{x|0＜x＜1} |
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集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=（ ）| A．（1，2） | B．[1，2） | C．（1，2] | D．[1，2] |
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集合A={x|x2-4x+3＞0}，集合B={x|2x-4＞0}
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若全集U=R，求CUA∩B． |
| 设集合M={（1，2），（2，-2）}中元素的个数为（ ） |
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