若A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}，且A∪B=A，求由实数a组成的集合C．

题型：解答题难度：一般来源：不详

若A={x|x²-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}，且A∪B=A，求由实数a组成的集合C．

答案

x²-5x+6=0，∴x=2，x=3，即A={2，3}…（3分）∵A∪B=A
故B是单元素集合{2}，{3}或B=Φ…．（6分）
当B={2}，由2a-6=0得a=3
当B={3}，由3a-6=0得a=2
当B=Φ，由ax-6=0得a=0
所以由实数a形成的集合为C={0，2，3}…．（12分）

举一反三

设集合M={x|y=2x+3，x∈R}，N={y|x²-y=0，x∈R}，则集合M∩N=（　　）

A．{（-1，1），（3，9）}

B．{y|y≥0}

C．R

D．{1，9}

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已知集合A={x|x＜1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

A．{x|-1＜x＜2}

B．{x|x＜1}

C．{x|-1＜x＜1}

D．{x|1＜x＜2}

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设全集U=R，集合M={x|y=

3-2x

}，N={y|y=3-2^x}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

A．{x|

＜x≤3}

B．{x|

＜x＜3}

C．{x|

≤x＜2}

D．{x|

＜x＜2}

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已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n²，n∈A}，则A∩B=（　　）

A．{1，4}

B．{2，3}

C．{9，16}

D．{1，2}

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已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x²-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}
（1）求A∩B；A∪B
（2）若C∪A=A，求实数a的取值范围．

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