已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}；且A∪B={-2，1，7}，A∩B={-2}，求p，q，r的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知A={x|x²-px-2=0}，B={x|x²+qx+r=0}；且A∪B={-2，1，7}，A∩B={-2}，求p，q，r的值．

答案

由A∩B={-2}可知x=-2为x²-px-2=0和x²+qx+r=0的解，
代入x²-px-2=0，求得p=-1，4-2q+r=0①．
把p=-1代入到x²-px-2=0中解得x=-2，x=1．
又因为A∪B={-2，1，7}，
可知7为x²+qx+r=0的解，
代入得49+7q+r=0②；
将①②联立求得q=-5，r=-14，
p，q，r的值为：-1，-5，-14．