已知集合A={x|log2(3-x)≤2},集合B={x|2x+2≥1},求A∩B.

已知集合A={x|log2(3-x)≤2},集合B={x|2x+2≥1},求A∩B.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|log2(3-x)≤2},集合B={x|
2
x+2
≥1}
,求A∩B.
答案
由log2(3-x)≤2⇒





3-x>0
3-x≤4
--------------------1分
则-1≤x<3------------------------------------2分
∴A=[-1,3)----------------------------------------1分
2
x+2
≥1⇒
2-x-2
x+2
≥0⇒
x
x+2
≤0⇒
-2<x≤0-------------------------3分
∴B=(-2,0]-------------------------1分
∴A∩B=[-1,0]-----------------------------------4分.
举一反三
已知集合M={x|x2<4},N={x|x2-2x-3<0},则集合M∩N等于(  )
A.{x|x<-2}B.{x|x>3}C.{x|-1<x<2}D.{x|2<x<3}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设集合A={x|x2≤1},B={x|x>0},则A∪B=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设集合P={1,2,3,4},Q={x
题型:x|≤2,x∈R},则P∩Q等于(  )
A.{1,2}B.{3,4}
C.{1}D.{-2,-1,0,1,2}
难度:| 查看答案
已知集合A={1,2,k},B={2,5}.若A∪B={1,2,3,5},则k=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-1=0},若A∪B=A,则实数a的值为(  )
A.1,2B.1,
1
2
C.0,1,2D.0,1,
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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