已知全集U={1,2,3,4,5},若A∪B=U,A∩B≠∅,A∩(∁UB)={1,2},试写出满足条件的A、B集合.

已知全集U={1,2,3,4,5},若A∪B=U,A∩B≠∅,A∩(∁UB)={1,2},试写出满足条件的A、B集合.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知全集U={1,2,3,4,5},若A∪B=U,A∩B≠∅,A∩(∁UB)={1,2},试写出满足条件的A、B集合.
答案
A∪B=U且A∩(CUB)={1,2},
所以{1,2}⊆A,3∈B,4∈B,5∈B且1∉B,2∉B;
故B={3,4,5};但A∩B≠∅,故{1,2}⊂A,
于是{1,2}⊂A⊆{1,2,3,4,5}.
即A={1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,5}或{1,2,3,4}或{1,2,3,5}或{1,2,4,5}或{1,2,3,4,5};B={3,4,5};
举一反三
设A、B是两个集合,定义A-B={x|x∈A,且x∉B},若M={x
题型:x+1|≤2},N={x|x=|sinα|,α∈R},则M-N=______.难度:| 查看答案
已知集合A={x|log2(3-x)≤2},集合B={x|
2
x+2
≥1}
,求A∩B.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合M={x|x2<4},N={x|x2-2x-3<0},则集合M∩N等于(  )
A.{x|x<-2}B.{x|x>3}C.{x|-1<x<2}D.{x|2<x<3}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设集合A={x|x2≤1},B={x|x>0},则A∪B=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设集合P={1,2,3,4},Q={x
题型:x|≤2,x∈R},则P∩Q等于(  )
A.{1,2}B.{3,4}
C.{1}D.{-2,-1,0,1,2}
难度:| 查看答案
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