已知U是全集，A，B，C为U的非空子集，若A∩B=A∩C，则下列等式一定成立的是（ ）A．B=CB．A∪B=A∪CC．（CUA）∩B=（CUA）∩CD．（CU
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知U是全集，A，B，C为U的非空子集，若A∩B=A∩C，则下列等式一定成立的是（ ）| A．B=C | B．A∪B=A∪C | | C．（CUA）∩B=（CUA）∩C | D．（CUA）∪B=（CUA）∪C |
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答案
∵U是全集，A，B，C为U的非空子集，若A∩B=A∩C
∴当A?B且A?C时，B与C不一定相等，故A不成立；
当B≠C时，A∪B和A∪C不一定相等，故B不成立；
当B≠C时，（CUA）∩B和（CUA）∩C不一定相等，故C不成立；
（CUA）∪B=（CUA）∪C，故D成立．
故选D． |
举一反三
集合A={x|x＜3}，B={x|x≥1}，则A∩B=（ ）| A．{x|x≥1} | B．{x|1≤x＜3} | C．{x|x＜3} | D．{x|x≥1或x＜3} |
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设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，5}，集合N={3，4，5}，则集合（CUM）∩N等于（ ）| A．{4} | B．{2，3，4，5} | C．{1，3，4，5} | D．φ |
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| 已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，则A∩（CUB）=______． |
| 已知集合M={2，5}，N={5，lga}，若M∪N={1，2，5}，则a=______． |
若A={x|0＜x＜}， B={x|1≤x＜2}，则A∩B=（ ）| A．{x|x＜} | B．{x|x≥1} | C．{x|1≤x＜} | D．{x|0＜x＜2} |
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