若集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a21，a22 ，a23，a24，a25}，其中ai（1≤i≤5）∈N+，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5，如果
题型：解答题难度：一般来源：不详
若集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={， ，，，}，其中ai（1≤i≤5）∈N+，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5，如果A∩B={a3，a4}且a3+a4=13，A∪B中的所有元素的和为247．
（1）求a3，a4；
（2）求集合A． |
答案
（1）根据题意，A∩B={a3，a4}，
则a3，a4是两个正整数的平方，
又有a3+a4=13，且a3＜a4，
则a3=4，a4=9；
（2）由（1）可得，a3=4，a4=9，
则A中必有元素2、3，B中必有元素16、81，
设A中最后的一个元素为x，则B中还有元素x2，
即A={2，3，4，9，x}，B={4，9，16，81，x2}
则A∪B={2，3，4，9，16，81，x，x2}，
依题意，有2+3+4+9+16+81+x+x2}=243，
解可得，x=11；
则A={2，3，4，9，11}． |
举一反三
| 设全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，b}，B={b，c，d}，则A∩CUB=______． |
| 若集合M={1，m2}，集合N={2，4}，M∪N={1，2，4}，则实数m的值的个数是（ ） |
设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，那么A∪B等于（ ）| A．{x|x≥2} | B．{x|x≥3} | C．{x|3≤x＜4} | D．{x|3＜x＜4} |
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| 设U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={3，4}，求A∩B，A∪B，CU（A∩B） |
若全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，N={3，4，5}，则C∪（M∩N）=（ ）| A．{1，2，3，5} | B．{1，2，3} | C．{1，3，4} | D．{4} |
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