若集合A={1，3，x}，B={1，x2}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有 ______个．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有 ______个．

答案

∵B={1，x²}，A∪B={1，3，x}=A，∴B?A，故有两种情况：
①x²=3，解得x=±

3

，经验证都符合题意；
②x²=x，解得x=1或0，当x=1时，B={1，1}故舍去，当x=0时符合题意．
综上，x的值可能是±

3

，0共有3个．
故答案为：3．