设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={2,3},则称(A,B)为一个“理想配集”,那么符合此条件的“理想配集”的个数是______.(规定(A
题型:填空题难度:简单来源:不详
设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={2,3},则称(A,B)为一个“理想配集”,那么符合此条件的“理想配集”的个数是______.(规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”) |
答案
对子集A分类讨论: 当A是二元集{2,3},B可以为{1,2,3,4},{2,3,4},{1,2,3},{2,3},共四种结果 A是三元集{1,2,3}时B可以取 {2,3,4},{2,3},共2种结果 A是三元集{2,3,4}时,B可以为{1,2,3},{2,3},共2种结果 当A是四元集{1,2,3,4},此时B取{2,3},有1种结果, 根据计数原理知共有4+2+2+1=9种结果 故答案为:9. |
举一反三
如图,已知U是全集,A,B,C是U的非空子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.(A∩B)∩C | B.(A∩B)∪C | C.(A∩B)∩CUC | D.(A∩B)∪CUC |
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已知函数f(x),x∈F,那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈F}∩{(x,y)|x=1}中所含元素的个数是( ) |
设集合U={x∈N|0≤x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},则S∩(CUT)=______. |
设全集为R,A={x|<1},则CRA=______. |
设集合M={1,2},则满足条件M∪N={1,2,3,4}的集合N的个数是( ) |
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