已知直线l1:x+my+5=0和直线l2: x+ny+p=0,则l1、l2关于y轴对称的充要条件是( )A.=B.p=-5C.m=-n且p=-5D.=-且p=
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已知直线l1:x+my+5=0和直线l2: x+ny+p=0,则l1、l2关于y轴对称的充要条件是( )A.= | B.p=-5 | C.m=-n且p=-5 | D.=-且p=-5 |
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答案
C |
解析
求出直线l1关于y轴对称的直线方程,其与l2:x+ny+p=0,必为同一条直线,利用同一性找出对应的系数相等即可 解:直线l1关于y轴对称的直线方程为(-x)+my+5=0, 即x-my-5=0,与l2比较, ∴m=-n且p=-5. 反之亦验证成立. 故应选C. |
举一反三
如下图所示,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是( )
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已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),∠B、∠C的平分线所在直线的方程分别为l1:y+1=0,l2:x+y+1=0,求边BC所在直线的方程. |
在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合如右图所示.将矩形折叠,使A点落在线段DC上.
若折痕所在直线的斜率为k,试写出折痕所在直线的方程. |
已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0,与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是( ) |
三直线ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10相交于一点,则a的值是( ) |
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