已知△ABC的一个顶点A(－1，－4)，∠B、∠C的平分线所在直线的方程分别为l1：y＋1＝0，l2：x＋y＋1＝0，求边BC所在直线的方程．

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已知△ABC的一个顶点A(－1，－4)，∠B、∠C的平分线所在直线的方程分别为l₁：y＋1＝0，l₂：x＋y＋1＝0，求边BC所在直线的方程．

答案

设点A(－1，－4)关于直线y＋1＝0的对称点为A′(x₁，y₁)，则x₁＝－1，y₁＝2×(－1)－(－4)＝2，
即A′(－1,2)．
在直线BC上，再设点A(－1，－4)关于l₂：x＋y＋1＝0的对称点为A″(x₂，y₂)，则有
解得
即A″(3,0)也在直线BC上，由直线方程的两点式得＝，即x＋2y－3＝0为边BC所在直线的方程．

解析

略

举一反三

在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合如右图所示．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．

若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程．

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已知直线l₁：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0，与l₂：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　)

A．1或3	B．1或5
C．3或5	D．1或2

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三直线ax＋2y＋8＝0,4x＋3y＝10,2x－y＝10相交于一点，则a的值是(　　)

A．－2	B．－1
C．0	D．1

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两平行直线l₁，l₂分别过点P(－1,3)，Q(2，－1)，它们分别绕旋转P，Q，但始终保持平行，则l₁，l₂之间的距离的取值范围是(　　)

A．(0，＋∞)	B．[0,5]
C．(0,5]	D．[0，]

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已知直线x＋3y－7＝0，kx－y－2＝0和x轴、y轴围成四边形有外接圆，则实数k等于(　　)

A．－3	B．3
C．－6	D．6

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