两平行直线l1，l2分别过点P(－1,3)，Q(2，－1)，它们分别绕旋转P，Q，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B．

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两平行直线l₁，l₂分别过点P(－1,3)，Q(2，－1)，它们分别绕旋转P，Q，但始终保持平行，则l₁，l₂之间的距离的取值范围是(　　)

A．(0，＋∞)	B．[0,5]
C．(0,5]	D．[0，]

答案

解析

分析：由题意可知，当直线L₁，L₂均和 PQ垂直时，二者的距离最大，求出两点的距离；已知平行就是不能重合，所以最小值大于0，可得结果．
解：当直线L₁，L₂均和 PQ垂直时，
二者的距离最大：
为|PQ|=

=5
L₁，L₂保持平行，即不能重合，
二者距离又始终大于零．
所以 d的取值范围：0＜d≤5
故选C

举一反三

已知直线x＋3y－7＝0，kx－y－2＝0和x轴、y轴围成四边形有外接圆，则实数k等于(　　)

A．－3	B．3
C．－6	D．6

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经过点A(3,2)且在两轴上截距相等的直线方程是_____________

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两平行直线l₁：3x＋4y＋5＝0，l₂：6x＋my＋n＝0间的距离为3，则m＋n＝________

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过点C(6，－8)作圆x²＋y²＝25的切线，切点为A、B，那么点C到直线AB的距离为________

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对任意的实数λ，直线(2＋λ)x－(1＋λ)y－2(3＋2λ)＝0与点P(－2,2)的距离为d，求d的取值范围

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