两平行直线l1,l2分别过点P(-1,3),Q(2,-1),它们分别绕旋转P,Q,但始终保持平行,则l1,l2之间的距离的取值范围是(  )A.(0,+∞)B.

两平行直线l1,l2分别过点P(-1,3),Q(2,-1),它们分别绕旋转P,Q,但始终保持平行,则l1,l2之间的距离的取值范围是(  )A.(0,+∞)B.

题型:不详难度:来源:
两平行直线l1,l2分别过点P(-1,3),Q(2,-1),它们分别绕旋转P,Q,但始终保持平行,则l1,l2之间的距离的取值范围是(  )
A.(0,+∞)B.[0,5]
C.(0,5]D.[0,]

答案
C
解析

分析:由题意可知,当直线L1,L2均和 PQ垂直时,二者的距离最大,求出两点的距离;已知平行就是不能重合,所以最小值大于0,可得结果.
解:当直线L1,L2均和 PQ垂直时,
二者的距离最大:
为|PQ|==5
L1,L2保持平行,即不能重合,
二者距离又始终大于零.
所以 d的取值范围:0<d≤5
故选C
举一反三
已知直线x+3y-7=0,kx-y-2=0和x轴、y轴围成四边形有外接圆,则实数k等于(  )
A.-3B.3
C.-6 D.6

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经过点A(3,2)且在两轴上截距相等的直线方程是_____________
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两平行直线l1:3x+4y+5=0,l2:6x+my+n=0间的距离为3,则m+n=________
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过点C(6,-8)作圆x2+y2=25的切线,切点为A、B,那么点C到直线AB的距离为________               
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对任意的实数λ,直线(2+λ)x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0与点P(-2,2)的距离为d,求d的取值范围
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