设A∪B={1,2,3,4,5},3∈A∩B,则符合条件的(A,B)共有______组(A,B顺序不同视为不同组)
题型:填空题难度:简单来源:不详
设A∪B={1,2,3,4,5},3∈A∩B,则符合条件的(A,B)共有______组(A,B顺序不同视为不同组) |
答案
由于A∪B={1,2,3,4,5},3∈A∩B, 则①若集合A为{3}时,B={1,2,3,4,5}; ②若集合A为{1,3}时,B={2,3,4,5}或{1,2,3,4,5}; 同理若集合A分别为{2,3}、{4,3}、{5,3},对应的B有2个; ③若集合A为{1,2,3}时,对应的B有{3,4,5}、{1,3,4,5}、{2,3,4,5}、{1,2,3,4,5} 同理若集合A分别为{1,3,4}、{1,3,5}、{2,3,4}、{2,3,5}、{3,4,5},对应的B有4个 ④若集合A为{1,2,3,4}时,对应的B有{3,5}、{1,3,5}、{2,3,5}、{3,4,5}、{1,2,3,5}、{1,3,4,5}、{2,3,4,5}、{1,2,3,4,5} 同理若集合A分别为{1,2,3,5}、{1,3,4,5}、{2,3,4,5}时,对应的B有8个 ⑤若集合A为{1,2,3,4,5}时,对应的B有{3}、{1,3}、{2,3}、{4,3}、{5,3},{1,2,3}、{1,3,4}、{1,3,5}、{2,3,4}、{2,3,5}、{3,4,5}、{1,2,3,4}、{1,2,3,5}、{1,3,4,5}、{2,3,4,5}、{1,2,3,4,5} 综上可知,符合条件的(A,B)共有1+4×2+6×4+4×8+1×16=81组. 故答案为 81 |
举一反三
已知集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},则A∪B=______. |
若集合A={(1,2),(3,4)},则集合A中元素的个数是( ) |
如果I={a,b,c,d,e},M={a,c,d},N={b,d,e},其中I是全集,那么(CIM)∩(CIN)等于( ) |
设集合A={a,b},且A∪B={a,b,c},那么满足条件的集合B共有( ) |
设集合M={1,2},则满足条件M∪N={1,2,3,4}的集合N的个数是______. |
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