设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被 4除的余数,i,j=0,1,2,3.则满足关系式(x⊕x)⊕A2=
题型:单选题难度:一般来源:不详
设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被 4除的余数,i,j=0,1,2,3.则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A0的x(x∈S)的个数为 ( ) |
答案
当x=A0时,(x⊕x)⊕A2=(A0⊕A0)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0 当x=A1时,(x⊕x)⊕A2=(A1⊕A1)⊕A2=A2⊕A2=A4=A0 当x=A2时,(x⊕x)⊕A2=(A2⊕A2)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0 当x=A3时,(x⊕x)⊕A2=(A3⊕A3)⊕A2=A2⊕A2=A0=A0 则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A0的x(x∈S)的个数为:2个. 故选B. |
举一反三
设集合A={1,2,3},集合B={1,2,4,5},A∩B=( )A.{1,2,3,4,5} | B.{1,2} | C.{1,2,3} | D.{4,5} |
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若集合A={0,m},B={1,2},A∩B={1},则实数m=______. |
设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q=( )A.{3,0} | B.{3,0,1} | C.{3,0,2} | D.{3,0,1,2} |
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已知集合A={6,8,10,12},B={1,6,8}, (1)求A∪B; (2)写出集合A∩B的所有子集. |
下列表示图中的阴影部分的是( )A.(A∪C)∩(B∪C) | B.(A∪B)∩(A∪C) | C.(A∪B)∩(B∪C) | D.(A∪B)∩C |
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