已知集合A={x|y=}，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）求A∩B；（2）若A∪C=A，求实数m的取

题型：解答题难度：一般来源：月考题

已知集合A={x|y=

}，集合B={x|y=lg（﹣x²﹣7x﹣12）}，
集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

答案

解：（1）∵A=（﹣∞，﹣2]∪[7，+∞），B=（﹣4，﹣3）
∴A∩B=（﹣4，﹣3）
（2）∵A∪C=A，
∴C

A
①C=

，2m﹣1＜m+1，
∴m＜2
②C≠

，则

或

．
∴m≥6．
综上，m＜2或m≥6．

举一反三

集合M={x|y=

}，N={y|y=

}，则M∩N=（）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设集合P={3，log₂a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=　 [ ]
A．{3，0}
B．{3，0，1}
C．{3，0，2}
D．{3，0，1，2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，

．
（1）当a=2时，求A∩B；
（2）求使B

A的实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N≠

，则k的取值范围是[ ]
A．（-∞，2]
B． [-1，+∞）
C．（-1，+∞）
D． [-1，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设A={x∈Z

题型：x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
求：（1）A∩（B∩C）；
（2）A∩C_A（B∪C）．难度：| 查看答案